Desde el punto de vista del programa, una matriz (array ó vector) es una zona de almacenamiento contiguo, que contiene una serie de elementos del mismo tipo, los elementos de la matriz .
Desde el punto de vista lógico podemos considerarlas como un conjunto de elementos ordenados en fila. Así pues, en principio todas las matrices son de una dimensión, la dimensión principal, pero veremos que los elementos de esta fila pueden ser a su vez matrices (un proceso que puede ser recursivo), lo que nos permite hablar de la existencia de matrices multi-dimensionales, aunque las más fáciles de "ver" o imaginar son las de dos y tres dimensiones.
Desde el punto de vista lógico podemos considerarlas como un conjunto de elementos ordenados en fila. Así pues, en principio todas las matrices son de una dimensión, la dimensión principal, pero veremos que los elementos de esta fila pueden ser a su vez matrices (un proceso que puede ser recursivo), lo que nos permite hablar de la existencia de matrices multi-dimensionales, aunque las más fáciles de "ver" o imaginar son las de dos y tres dimensiones.
Aunque en C/C++ los conjuntos ordenados de elementos del mismo tipo se denomina matrices (arreglos), la idea aparece en otros lenguajes bajo distintos nombres. Por ejemplo, vector; lista ("list") o secuencia ("sequence"). En cualquier caso, no confundirlas (las matrices) con los conjuntos de pares nombre/valor, que existen en otros lenguajes bajo los nombres de diccionarios ("dictionarys"); tablas hash ("hash tables"); listas indexadas ("keyed lists") o matrices asociativas ("associative arrays"), pero que como tales, no existen en C++; aunque la Librería Estándar sí dispone de tales estructuras.
En C++ el compilador desconoce el tamaño de la matriz, de forma que el programador debe adoptar precauciones para no salir de sus límites, ya que el compilador permite referenciar elementos inexistentes, más allá del final de la matriz, con el consiguiente riesgo de error.
Puede afirmarse que las matrices son un recurso de programación simple y socorrido; en realidad pueden considerarse como las "estructuras" de datos más simples que cabe imaginar (todos los elementos del mismo tipo). Presentan la ventaja de que sus elementos son rápidamente accesibles, en especial si utiliza punteros en vez de subíndices, pero presentan una notable limitación: son de tamaño fijo; es preciso definir su tamaño desde el principio y no pueden ser fácilmente incrementadas o disminuidas sino mediante complejos procesos de copia.
Estas estructuras de datos son adecuadas para situaciones en las que el acceso a los datos se realice de forma aleatoria e impredecible. Por el contrario, si los elementos pueden estar ordenados y se va a utilizar acceso secuencial sería más adecuado utilizar una lista.
Las matrices C++ se consideran tipos complejos, y se alojan en zonas de memoria contiguas, aunque tendremos ocasión de ver que C++ permite definir unas seudo-matrices que en realidad no se almacenan de esta forma. Los programadores que hayan utilizado lenguajes con matrices dinámicas (incluso multi-dimensionales), sentirán una especial frustración con las limitaciones de las matrices C++. Sin embargo, el C++ Estándar ofrece en su Librería alternativas interesantes a las matrices; en especial las clases vector, string (adaptada al manejo de cadenas de caracteres), list, deque y valarray. Esta última especialmente optimizada para el manejo de matrices numéricas.
Antes de abordar cualquier proyecto medianamente importante en el que se requiera el uso intensivo de matrices, se aconseja vivamente evaluar las posibilidades que ofrecen al respecto las estructuras de la Librería Estándar, en especial si se trata de matrices cuyo tamaño deba cambiar, o no pueda ser conocido en tiempo de compilación.
DECLARACIÓN:
§1 Sintaxis
La declaración de matrices sigue la siguiente sintaxis:
tipoX etiqueta [<expr-const>]
tipoX es el tipo de los elementos que serán almacenados en la matriz. Puede ser cualquier type-id válido a excepción de void y de funciones (no pueden existir matrices de funciones, pero sí de punteros-a-función). etiqueta es el identificador <expr-const>: una expresión cuyo resultado debe ser una constante entera positiva n distinta de cero, que es el número de elementos de la matriz. Los elementos están numerados desde 0 hasta n-1.
Nota: no confundir el valor n con el hecho de que los elementos estén numerados de 0 a n-1. Por ejemplo, el elemento a[9] es el último de la matriz definida como: int a[10];. Esta "extraña" ocurrencia es herencia del C clásico y una costumbre muy extendida en la informática (empezar a contar por el cero); aunque se habitúa uno a ella rápidamente, la verdad es que resulta un poco extraña al principio.
Ejemplos:
int a[10]; // declara una matriz de 10 elementos enteros
char ch[10] // ídem de 10 elementos char
char* p[10] // ídem de 10 elementos puntero-a-carácter
struct St mst[10] // ídem de 10 elementos estructuras tipo St
char ch[10] // ídem de 10 elementos char
char* p[10] // ídem de 10 elementos puntero-a-carácter
struct St mst[10] // ídem de 10 elementos estructuras tipo St
EJEMPLOS:
Para leer los números cambia:
scanf("%d", &x[N][N]);
Por:
scanf("%d", &x[i][j]);
El punto 2:
int sum2 = 0;
for(i=0;i<N;i++)
sum2 += x[i][i];
printf("Suma de la diagonal principal: %d", sum2);
El punto
3:
int sum3 =
0;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0; j<N; j++)
if(i < j)
sum3 += x[i][j];
printf("Suma de la diagonal superior: %d", sum3);
El punto 4:
int sum4 =
0;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0; j<N; j++)
if(i > j)
sum4 += x[i][j];
printf("Suma de la diagonal inferior: %d", sum4);
#include <stdio.h>
#define N 3
main()
{
int x[N][N];
int may,i,j,in1,in2;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
{
printf("De su nota: ");
scanf("%d", &x[N][N]);
}
may=0;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
if(may<x[i][j])
{
may=x[i][j];
in1=i;
in2=j;
}
printf("La nota mayor es: %d y en el indice %d%d", may, in1,in2);
}
lista de extensiones
indica las dimensiones del vector. Puede ser: 